L'abbaye Saint-Michel-de-Cuxa est fondée en 879 par des moines venus de Saint-André-d'Exalada, dont le monastère avait été détruit par une crue de la Têt. Le site de Cuxa — au pied du Canigó, irrigué par une source — était idéal. L'abbaye atteint son apogée aux Xe-XIe siècles sous l'abbé Garin, ami de l'empereur Otton II et du pape Sylvestre II.
Le comte Guifred II de Cerdagne est enterré à Cuxa en 1049 après avoir abdiqué pour devenir moine. Cette connexion avec les comtes catalans fait de Cuxa un lieu de prestige spirituel et politique au cœur de la Catalogne médiévale.
Le cloître de Cuxa (XIIe s.) est célèbre pour ses chapiteaux sculptés en marbre rose des Pyrénées — 71 chapiteaux, tous différents, ornés d'animaux fantastiques, de végétaux stylisés et de figures humaines. Au XIXe siècle, des marchands d'art américains achètent une partie de ces chapiteaux démantelés.
Aujourd'hui, la moitié des chapiteaux originaux se trouve aux Cloisters (Metropolitan Museum of Art) de New York. L'autre moitié est restée à Cuxa ou est dispersée dans des collections privées. La restitution est régulièrement évoquée mais jamais réalisée.